关于对方不付抚养费的问题，只要对方拖欠抚养费，您都可以选择起诉。依据《民事诉讼法》的相关规定，只要满足起诉条件，比如原告与案件有利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求等，就可以向有管辖权的法院提起诉讼。不及时处理可能会对孩子的成长和教育造成不良影响，甚至可能导致后续追索困难。
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对方未按时支付抚养费，处理方式可以是协商、调解或者诉讼。具体选择应根据双方关系、沟通状况以及抚养费的数额和紧迫性来综合考虑。协商和调解是快速解决问题的途径，能避免诉讼成本；若协商无果，则可以选择诉讼，由法院作出裁决。
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如果对方不付抚养费，您可以立即起诉。在起诉前，建议先收集相关证据，如抚养协议、转账记录等。然后确定管辖法院，通常为被告所在地或合同履行地法院。接下来，准备好起诉状和证据材料，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您可以根据情况申请先予执行或财产保全等措施，以保障自己的合法权益。