上班玩手机打瞌睡被解雇，索赔权视情况而定。若违反公司规定被辞，无赔偿；若被违法辞退，则可按《劳动合同法》索赔二倍经济补偿。不及时处理可能导致权益受损，错过索赔时机。
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处理此问题，可先查看劳动合同和公司规定。若被违法辞退，应依据《劳动合同法》申请仲裁或诉讼；若确实违规，可与公司协商或寻求法律援助。选择方式需根据具体情况和证据决定。
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被解雇能否索赔？1.若违规被辞，检查劳动合同和公司规章，确认无误则无权索赔。2.若被无故辞退，收集证据，如工作记录、通讯记录等，依据《劳动合同法》申请劳动仲裁。3.若双方有争议，可先尝试与公司协商，不成则考虑法律途径，确保权益不受损。