教育机构辞退老师需支付补偿。依据《劳动合同法》，解除教师聘用合同，用人单位应支付经济补偿金；违法解除则需支付赔偿金。不及时处理可能导致法律纠纷和额外赔偿。
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处理方式有协商、调解、仲裁、诉讼。选择时应考虑效率与成本，优先协商；协商不成可申请调解；仍无法解决则提起仲裁；对仲裁结果不服可诉讼。
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辞退老师需补偿。具体操作：1. 协商解除合同时，明确补偿金额和方式；2. 若协商不成，可申请劳动仲裁委员会调解；3. 调解无果，向劳动仲裁委员会提起仲裁，提交证据；4. 对仲裁裁决不服，可向法院提起诉讼，维护权益。