可以起诉离婚。依据《民法典》，赌博屡教不改属于夫妻感情破裂的情形之一，调解无效应准予离婚。不及时处理可能导致家庭矛盾升级，影响双方及子女生活。
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可以起诉。具体操作：1. 收集赌博证据，证明其屡教不改；2. 尝试协议离婚，不成则起诉；3. 起诉时提交证据，说明赌博对家庭的影响；4. 法院将调解，若调解无效且感情破裂，将判离。
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常见处理方式为协议离婚或诉讼离婚。若双方能协商一致，可选择协议离婚；若协商不成，则可向法院提起诉讼离婚，根据《民法典》规定，法院将进行调解，调解无效且感情确已破裂的，将准予离婚。