狗狗之间咬伤，现在没有法律规定，但一般应根据具体情况判断，如果确实属于对方的狗狗主动跑过来引发撕咬，对方主人责任更大。现在还没有可以参考的判例。但小狗没牵狗绳，属于存在严重过错。根据公平原则，最多承担50%的责任。而且完全可以不承担责任或者减轻责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
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关于动物咬伤人的责任承担问题，要看受害人是否有过错，如果存在故意挑逗宠物的情况，可以视情形减轻或者免除饲养人的赔偿责任。
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您好，对方是否要承担责任要根据实际情况来判断，伤情较为严重可委托律师介入协助维权。