针对婚内出轨并育有孩子的情况，您可以起诉离婚并要求相应的赔偿。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚内出轨是感情破裂的一种情形，无过错方有权向法院提出离婚诉讼并主张赔偿。为了保障您的权益和孩子的未来，建议及时采取措施，避免情况进一步恶化。
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对于婚内出轨并且已经有孩子的情形，处理方式通常包括协商和正式诉讼。建议首先尝试与对方协商，以达成双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以寻求法律途径，法院将会根据子女的最大利益和双方的具体情况来判决抚养权和抚养费问题。在处理过程中，务必以孩子为重，并尊重双方的意愿和需求。
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对于涉及婚内出轨并需要打官司的情况，法院处理一般会进行调解。如果调解成功，双方可以和解或达成离婚协议；如果调解无效，法院会认为感情确已破裂并作出离婚判决。在诉讼过程中，双方可以自愿协商离婚事项，如财产分割、子女抚养等；如果协商不成，法院将依法作出判决。考虑到出轨方可能对财产分割和子女抚养安排等方面产生不利影响，建议您寻求专业律师的帮助以维护自身权益。